Ασκήσεις επαναληψης Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου- Σχολικό Έτος 2013-14
- Πληροφοριακά Στοιχεία
- Κατηγορία: Μαθηματικά
- Δημοσιεύθηκε : Τετάρτη, 23 Μάρτιος 2016 21:02
- Εμφανίσεις: 535
- Να λυθεί το σύστημα:
x + 1 - y - 1 = 3
3 2
3 ( x - 1) + y = 2 ( y + 3 )
- Να λύσετε το σύστημα:
3 y - 2 x = - 1
3 x + 2 -y + 5 = 1
4 6
- Δίνεται η παράσταση: A(x) = ( x + 3)3- 2 (x - 1) (x + 1) - (x - 4)2- 7
α) Να εκτελέσετε τις πράξεις και να δείξετε ότι :A(x) = - 2 x2+ 14 x - 12
β) Να λύσετε την εξίσωση:A(x) = 0
- Να λυθεί η εξίσωση:
x - 2 + 2 x = 5
x2-x x2-1 x
- Α)Να αναλύσετε σε γινόμενο παραγόντων τα πολυώνυμα:
3x2- 6x, x2+ 4x + 4, 2x2- 8, (2x+ 1)2- (4x- 1)2
Β)Να απλοποιήσετε τα κλάσματα:
A =3x2- 6x , B = (2x + 1)2- (4x - 1)2
2x2- 8 x2+ 4x + 4
Γ) Να λύσετε την εξίσωση: A = B
(6)Α. Να υπολογιστεί η παράσταση :P(x) = (x + 1)2- 4 (x + 1) + 4x
Β. ΑνP(x) = x2+ 2x - 3, να λυθεί η εξίσωση:2x + 4 - 8 = x + 1
x + 3 P(x) x - 1
(7) Δίνεται το σύστημα: 4 (-x + y) + 2x = 3 (11 - x)
x - 1 - y = 6
6
α)Με κατάλληλες πράξεις, να δείξετε ότι το παραπάνω σύστημα μετασχηματίζεται στο:
x + 4 y = 33
6x + y = 37
β)Να λυθεί το παραπάνω σύστημα.
(8) Να γίνουν οι πράξεις:
α) (x + 2)2 = Ό
β) (x - 3 y)2= ..........
γ) (x +2)2 + 4 (x - 3y)2- 10 = Ό
(9) α)Αν για την αμβλεία γωνία ω ισχύειημω= 12/13,να υπολογιστούν τοσυνωκαι ηεφω.
β)Να υπολογιστεί η αριθμητική τιμή της παράστασης:
Α = 13 ημω + 26 συνω εφω
(10)Στο διπλανό σχήμα είναι AE = 3x, ΕΓ=x , EB= 6 καιEΔ=8.
Να αποδείξετε ότι:
α) τα τρίγωνα ΑΒΕ και ΓΔΕ είναι όμοια και
β) να υπολογίσετε τα τμήματα ΑΕ και ΕΓ.
(11)Στο διπλανό σχήμα είναι: Â= 90Ο , Δ =90 Ο , ΑΒ = 12 cm, καιΔΕ=4 cm.
α) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΓ είναι όμοια.
β) Να βρείτε το λόγο ομοιότητάς τους.
γ) Αν το τρίγωνο ΔΕΓ έχει εμβαδόν 6 cm2, τότε να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ.
(12) Στις προεκτάσεις των ίσων πλευρών ΑΒ, ΑΓ ενός ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ και προς τα σημεία Β και Γ αντίστοιχα παίρνουμε τα τμήματα ΒΔ και ΓΕ με ΒΔ= ΓΕ. Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΔΓ είναι ίσο με το τρίγωνο ΑΒΕ και ότι ΒΕ=ΓΔ.
(13) Στο διπλανό σχήμα είναι ΑΒ = ΑΓ και ΑΔ = ΑΕ.
Να αποδείξετε ότι
α) τα τρίγωνα ΒΑΔ και ΑΕΓ είναι ίσα
β) τα τρίγωνα ΒΕΔ και ΔΓΕ είναι ίσα
