Ασκήσεις επανάληψης μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου- Σχ. Έτος 2013-14

Πληροφοριακά Στοιχεία

Κατηγορία: Μαθηματικά

Δημοσιεύθηκε : Τετάρτη, 23 Μάρτιος 2016 21:12

Εμφανίσεις: 1388

(1) Δίνονται οι παραστάσειςΑ=4+3*1/3 - 3/2 - 1/4* 5/2και

     Β= 2⁵- 29* 1²⁹+ ( 6²- 4 *9) + 5²( 2²+ 1²⁰)

α) Να δείξετε ότιΑ= 9/2και  Β= 8

β) Να υπολογίσετε την παράστασηΓ = 4 *Α - 2 * Β

(2)Τρεις φίλοι μοιράστηκαν600€.Ο πρώτος πήρε τα2/5του ποσού, ο δεύτερος το1/4του ποσού και ο τρίτος τα υπόλοιπα.

Α. Πόσα € πήρε ο καθένας;

Β. Ποιο μέρος του ποσού (κλάσμα) πήρε ο τρίτος;

(3)Αν  A= 2 (4+ 1)²- (8-6)³  : 2και

    Β = 5/2 * 6/5 - (3/5 - 1/2) - 8/5 : 2/3,

να υπολογίσετε την τιμή της παράστασηςΚ=Α-2Β

(4)ΑνΑ= 4 * 2³- 2 (3²- 7) - 3 *2 -1+ 1⁷       και

                                                          3     2

        Β= - 42 : (-7) - 4 * (+2) - ( -3 ) * ( - 5) - ( -10)

α) Να υπολογίσετε ταΑκαιΒ

β) Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασηςΓ = 2Α - 3Β

(5)Ένας υπάλληλος ξοδεύει το μήνα 3/8 από το μισθό του τα για φαγητό, το 1/5 για ενοίκιο και το 1/10 για ατομικά του έξοδα. Να βρείτε :

α) ποιο μέρος του μισθού του περισσεύει.

β) αν του περισσεύουν 390 €, ποιος είναι ο μισθός του.;

γ) πόσα χρήματα ξοδεύει για φαγητό

(6)Δίνονται οι παραστάσεις:Α= 5 * 0,75 - 3 * 0,25,  Β= 2 * 3²-48 : 3,

                                               Γ=Α  +Β   *1 +1

                                          Β     Α      Α     Β

Α. Εκτελώντας τις πράξεις με την προτεραιότητά τους να διαπιστώσετε ότι  Α = 3και Β= 2

Β. Αντικαθιστώντας Α = 3και Β= 2,  να μετατρέψετε την

παράσταση Γ σε ένα ανάγωγο κλάσμα.

(7)Ο ιδιοκτήτης ενός σπιτιού ζήτησε από έναν υδραυλικό να του πει πόσο θα κοστίσει η αποκατάσταση μιας ζημιάς στο μπάνιο. Ο υδραυλικός αρχικά είπε 160 € αλλά στη συνέχεια θέλησε να κάνει έκπτωση και είπε 136 €.

Α. Ποιο είναι το ποσό και ποιο το ποσοστό της έκπτωσης;

Β.Πόσο θα πληρώσει τελικά ο ιδιοκτήτης αν επιβαρυνθεί και με ΦΠΑ ( φόρο προστιθέμενης αξίας) ποσοστού 21%;

(8)Να υπολογίσετε τις παραστάσειςΑ= (15 :3- 1²) : 2 + 7 (4²-3²) και Β= 2²* (2²+ 3*1) + 4²-2*5

 Να υπολογίσετε την παράσταση:Γ = ( Α-Β)² - 1²⁰¹⁰

(9)Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: Α =5*2  , Β= 62+5   , Γ =5:3

                                                               4     3                3     6             2   5

και κατόπιν να υπολογίσετε την παράσταση   Α  + Β - Γ και να απλοποιήσετε το τελικό αποτέλεσμα αν δεν είναι ανάγωγο κλάσμα.                                        Β                              

       (10) Να υπολογιστούν οι τιμές των παραστάσεων:

i.  Α = 3²- 2 * (2³- 7) - 3* (2-1)   

                                                     3    2                                                           

ii. Β = 1/2   -1/3

            3/4  - 2/3

iii.Γ = Α * Β

(11)Το ζυμάρι όταν ψηθεί και γίνει ψωμί χάνει το 15% του βάρους του. Να βρεθεί:

i. Πόσα κιλά ψωμί θα πάρουμε από 400 κιλά ζυμάρι?

ii. Για να πάρουμε 170 κιλά ψωμί πόσο ζυμάρι χρειαζόμαστε?

(12) Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων 

Α =1 +2* 4  -5 :5

       3      3            2    3

και .Β = 2 + 3 * (3  -  2)

                              4       3

ΑνΑ = 3/2καιΒ=9/4, να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β.

(13)Στο σχήμα οι ευθείες ε₁και ε₂είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε τις γωνίες ε,η, β, γ, φ. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

(14)Στο σχήμα είναι . Αν είναι και να υπολογίσετε τις γωνίες ,, και .

(Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.)

(15)Στο σχήμα είναι ε//ε΄, , το τρίγωνο ΔΕΖ ισοσκελές με ΔΕ=ΔΖ και . Να υπολογίσετε τις γωνίες . (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας).

(16) Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ΑΒ και ΓΔ είναι παράλληλες, . Να υπολογίσετε τις γωνίες β, γ, δ και ε.

(17)Στο παρακάτω σχήμα είναι ε₁//ε₂. Αν α=38⁰και β=120⁰, να υπολογίσετε τις γωνίες γ, δ, ε, ζ, η και θ. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

• Επόμενο